Модуль шестерни: что это и как определить по зубьям и диаметру

Чтобы заказать шестерню на замену, сначала нужно знать её модуль. Модуль шестерни — основная характеристика зубчатого венца: от него считаются диаметр заготовки, высота зуба, шаг и межосевое расстояние в паре. Ошибка в модуле — и новая шестерня не встанет в узел или будет шуметь и быстро изнашиваться. Ниже — формулы, стандартный ряд и порядок определения модуля по образцу.

Что такое модуль зуба шестерни

Модуль — это шаг зубьев по делительной окружности, делённый на π:

m = p / π

По делительной окружности укладывается ровно z шагов, отсюда главная формула:

d = m · z

где d — делительный диаметр, z — число зубьев. Модуль измеряется в миллиметрах и задаёт размер зуба: два колеса с m = 2 и разным числом зубьев имеют одинаковый зуб и могут работать в паре.

Делительная окружность расчётная — на детали её не видно, но именно по ней считают межосевое расстояние и передаточное отношение.

Стандартный ряд модулей

Модули выбирают из ряда ГОСТ 9563-60. Нестандартный модуль сделать можно, но к нему не подобрать покупную ответную шестерню и стандартный инструмент.

1-й ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25.
2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Расчётное значение округляют до ближайшего стандартного: 1,98 — это m = 2. В ремонтной практике чаще всего встречаются модули от 1 до 6.

Формулы: модуль и диаметр шестерни

Для прямозубого цилиндрического колеса без смещения:

Зная модуль и число зубьев, можно получить любой размер колеса — и наоборот, по замеренному размеру выйти на модуль.

Как узнать модуль шестерни по образцу

1. Посчитайте зубья. Отметьте первый зуб маркером и пересчитайте дважды: ошибка в один зуб даёт ошибку в модуле.
2. Замерьте диаметр вершин штангенциркулем. При чётном числе зубьев губки ложатся на две противоположные вершины. При нечётном напротив вершины оказывается впадина, и замер получается меньше настоящего. Тогда используйте поправку: da = D_замер / cos(90°/z), где D_замер — размер от вершины до двух крайних вершин напротив.
3. Посчитайте модуль: m = da / (z + 2).
4. Округлите до стандартного значения по ГОСТ 9563-60.

Пример. z = 24, da = 52 мм: m = 52 / 26 = 2 мм — стандартный модуль. Проверка: d = 2·24 = 48 мм, df = 2·(24 − 2,5) = 43 мм. Если впадины меряются около 43 мм, расчёт подтверждён.

Проверка по межосевому расстоянию. Для пары z₁ = 24 и z₂ = 36 при m = 2: a = 2·(24 + 36)/2 = 60 мм. Если расстояние между осями в корпусе 60 мм — модуль определён верно.

Когда расчёт обманывает

Формула m = da/(z + 2) верна только для прямозубых колёс без смещения.

Косозубые колёса. Есть нормальный модуль mn (в сечении поперёк зуба) и торцовый mt: mt = mn / cos β, где β — угол наклона зуба. Стандартизован и пишется в чертежах нормальный модуль, а по наружному диаметру получается торцовый — больше нормального. Для косозубых шестерён нужен ещё угол и направление наклона зуба.

Колёса со смещением. Диаметр вершин у них отличается от m·(z + 2), и по одному диаметру смещение не определить. Нужны ответное колесо и межосевое расстояние.

Дюймовые шестерни. Вместо модуля — diametral pitch (DP), число зубьев на дюйм делительного диаметра: m = 25,4 / DP. Например, DP 12 даёт m ≈ 2,117 мм — нестандартное для метрического ряда значение, это сразу заметно.

Сильный износ. У изношенного колеса вершины сточены, диаметр меньше исходного, и модуль получается заниженным. Тогда надёжнее мерить по впадинам или по ответной шестерне.

Что ещё снять с шестерни для заказа

• число зубьев;
• модуль, а для косозубых — угол наклона и направление зуба (правое или левое);
• ширину венца;
• посадку: диаметр отверстия, шпонку или шлицы и их размеры;
• материал и твёрдость, если известны;
• число зубьев ответной шестерни.

Если износ неравномерный, приложите фото с нескольких сторон и замеры в нескольких местах.

Шестерни в нашем цехе

Шестерни на заказ делаем по чертежу или по образцу: зубья нарезаем на зубофрезерном станке 5К32 (см. зубофрезерные работы), внутренние зубья и шлицы — на долбёжном станке. Закалка ТВЧ, цементация и другая термообработка — у себя. Если шестерню выгоднее не менять, а отремонтировать, — восстановление шестерён.

Читайте также: шлицевое соединение, цементация и азотирование.

💰 Цены на изготовление шестерён

❗ Минимальная сумма заказа — 15 000 ₽. Точную стоимость рассчитаем по чертежу, эскизу или образцу. При заказе партии цена за единицу ниже. Все цены — в прайс-листе МеталУслуги.Ру.

🧱 Металл в розницу от ВсеПрутки

У МеталУслуги.Ру есть свой магазин заготовок — ВсеПрутки, и там найдётся материал для темы «Модуль шестерни». Например, стальной круг 40Х — 40Х — конструкционная сталь под закалку для валов, осей и шестерён. Заготовку отрежут по вашему размеру, работают и с юрлицами. Заготовку можно передать нам вместе с чертежом: на своём материале деталь выходит дешевле.

Частые вопросы

Можно определить модуль, не снимая шестерню с вала?
Да, если доступен наружный диаметр и можно пересчитать зубья. Для прямозубого колеса без смещения этого достаточно; при нечётном числе зубьев и сильном износе замер нужно поправлять.

Расчётный модуль не попал в стандартный ряд. Что это значит?
Скорее всего, колесо косозубое, со смещением или дюймовое. Проверьте угол наклона зуба и межосевое расстояние; если не сходится — пришлите образец, определим сами.

Нужно менять обе шестерни пары?
Не всегда, но при сильном износе одной вторая тоже обычно выработана. Новая шестерня с изношенной ответной быстрее изнашивается и шумит, поэтому решение принимают по состоянию обеих.

Пришлите фото шестерни с размерами или сам образец — определим модуль и рассчитаем изготовление.

Контакты